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真实多体纠缠的研究课题最早可以追溯到1987 年Svetlichny 的工作。有些奇特的地方是,Svetlichny 所发表的工作要竟然稍早于1989 年Werner 的工作及1989年GHZ 的工作,因为(i)直到1989年Werner 才给出量子纠缠的数学定义;(ii)1989年GHZ 态才正式出现,但1987 年Svetlichny 在论文中已经使用了在局域幺正变换下与GHZ 态等价的量子态,并指出这类态具有真实多体纠缠和真实多体贝尔非定域性。Svetlichny 是一位巴西粒子物理学家,其研究动机主要是考虑当一个粒子衰变成三个粒子时该如何判定衰变后得到的三粒子系统是全部纠缠,而不只是部分粒子之间纠缠。他通过提出的三个自旋1/2粒子的Svetlichny 不等式来成功地做到了这一点。实际上,Svetlichny不等式探测的是真实多体贝尔非定域性,由于真实多体贝尔非定域性是真实多体纠缠的子集,因此Svetlichny不等式的违背不仅意味着该多体量子态具有真实多体贝尔非定域性,同时还意味着该量子态具有真实多体纠缠。

青岛市2020年1月份新增地方政府债计划发行时间为1月9日,发行规模80亿元;此前11月27日,经国务院同意,财政部提前下达了2020年部分新增专项债务限额1万亿元,占2019年当年新增专项债务限额2.15万亿元的47%,控制在依法授权范围之内。

十、讨论一个很自然的问题是:非定域性的理论只有量子力学一种吗?Popescu和Rohrlich在这方面做了探索。他们从非定域性和因果律出发,构造出一组联合概率,能够比量子力学更大地破坏CHSH不等式。于是,是否存在更高级的非定域性理论,即超量子力学,而量子力学只是它的一个特例呢?为了研究这一问题,PR-Box应运而生。在一个PR-Box中,测量方式和测量结果被分别抽象为输入和输出,而从输入得到输出的机制被忽略掉。这个机制可以是任何经典理论,可以是量子力学,或是迄今尚未发现的其他理论。PR-Box对CHSH不等式的破坏可以到达代数值 4,而经典理论是2,量子力学是2.828。多数的看法认为量子力学是描述世界的正确理论,那么量子力学达不到4的原因是什么?这是一个重要而有趣的问题。研究 PR-Box以及实现非定域性的最优化提纯方案对于人们更深刻地认识和理解关联量子非定域性具有重要的科学意义。此外,(i)物理系统的量子态在某种条件下(如绝热或非绝热、循环或非循环、幺正或非幺正等)经过一段时间演化之后会产生 Berry 相和 Aharonov-Anandan相等几何相位,可是几何相位究竟能否反映出物理系统的量子非定域性是一个值得探讨的课题;(ii)量子回流现象:自由粒子的概率流应该与它的动量方向相同。然而,量子力学的态叠加原理允许不同本征态的叠加,这将使得在叠加态下的粒子平均动量会出现与概率流相反的情况。量子回流现象与量子力学基本问题领域中的粒子到达时间问题、玻姆力学中的量子势、光学领域中的超振动现象等有关,其是否和量子非定域性有联系,也是个值得探讨的重要问题。

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量子纠缠和贝尔非定域性之间究竟是怎样的关系?简而言之,Werner 把量子纠缠和贝尔非定域性两个基本概念区别开来。Gisin 则指出,在纯态这样的条件下,两体系统的量子纠缠等价于贝尔非定域性。就在Gisin 定理的建立前后,Mermin, Ardehali, Belinskii 和Klyshko 等 人把2-Qubit CHSH不等式推广到任意N个Qubit的贝尔不等式(即MABK 不等式)。 但是, 在2001 年Scarani和Gisin却发现在三粒子和多粒子系统中并不是所有N-Qubit纠缠纯态都违背MABK不等式,即MABK不等式被证明不满足Gisin定理。2001年Werner,Wolf和2012 年Zukowski,Brukner分别建立了关于N-Qubit系统更广 的贝尔不等式(即WWZB不等式,MABK不等式是它的特殊情形 )。 他们发现虽然WWZB不等式比MABK不等式能探测更多一些纠缠纯态,但仍然不满足Gisin定理。由此人们转而认为两体以上的量子系统一般不存在Gisin定理。但是,到了2004年,三粒子系统纯态情形的Gisin定理首次获得了证明和推广,并且2012年Yu 等人又进一步把纯态情形的Gisin定理彻底地推广到了任意多粒子系统。2015 年混合态情形的Gisin 定理首次被提出,并且发现其可以应用于量子身份验证方案。

比如,针对疫情防控重点保障企业,中国财政部联合央行等有关部门首次实施专项再贷款与财政贴息,将企业实际融资成本降至1.6%以下,使其能够“轻装上阵”。针对受疫情影响较大的一些行业,财政部强调给予增值税、企业所得税等税费优惠。央行还强调继续加大对小微、民营企业和制造业等重点领域的金融支持,商务部则指导纺织、轻工等多家商会,全力做好企业不可抗力证明和法律咨询等服务。这些措施无疑能及时有效地缓解当前企业面临的困难,助力企业渡过难关。

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